Вот и осталась позади математика целых чисел: ребенок перешел в следующий класс, и впереди его ждет знакомство с дробями. Тема сложная, да и не всегда усваивается с первого раза. Но можно избежать многих трудностей и упростить процесс, если начать знакомство с целыми и дробными числами заранее – еще в дошкольном возрасте. Есть несколько способов, как объяснить дроби ребенку. Делать это можно, используя лакомства, цветную бумагу, конструктор, циферблат.
Как правильно познакомить ребенка с дробями?
Для начала взрослому нужно запастись терпением и выдержкой. Нет никакой гарантии, что малыш сразу поймет, что такое числитель и знаменатель и то, как их правильно прочитать. Но, если повышать голос и нервничать, детский интерес можно убить на корню. Маленький ученик замкнется, будет испытывать напряжение. Допускать такого никак нельзя. Обучение принесет больше пользы и удовольствия, если будет проходить в игровой форме.
Не нужно сразу знакомить ребенка с большим объемом знаний. Объяснения должны строиться от простого к сложному, быть доступными и с наглядными примерами, а также закрепляться на практике в течение нескольких дней.
Простой план, по которому нужно проводить занятия «между делом», может выглядеть так:
- Часть и целое: что это?
- Знакомство с долями.
- Из чего состоит дробь.
- Правильные и неправильные дроби.
- Десятичные дроби.
Необязательно идти в этой последовательности, но такой порядок построен на принципе преемственности обучения, который позволяет ребенку быстро и без напряжения освоить сложную тему.
Понятие части и целого
Объяснять новое можно на бытовых примерах:
разливая суп, рассказать: кастрюля – это целое, а тарелки – части (их столько, сколько членов семьи);
нарезая хлеб, повторить определение: буханка – целое, кусочки – части;
распаковывая конфеты, объяснить: коробка – целое, а мармеладки – части.
Если проводить такие простые учебные минутки каждый день, малыш быстро поймет, что многие вещи можно разделить на составные части. Так ребенок будет видеть практическое применение теории. Это не только сделает легким изучение сложной темы в школе, но и позволит развивать с раннего возраста логическое мышление.
Эксперименты с долями
Когда ученик начнет понимать, в чем заключается отличие части от целого, самое время познакомить его с долями. Снова делайте это на наглядных примерах. Например, очистите мандарин и разделите его сначала на 2 половинки, объяснив, что это 2 доли одного целого. Далее усложните задачу, положив каждый ломтик фрукта отдельно. Пусть ребенок посчитает, сколько получилось частей. Вскоре малыш сам будет считать доли, очищая цитрусовые и бананы, разворачивая шоколадку.
Выполните развивающие упражнения от Айкьюши
Знакомство с дробями
Для начала расскажите о значении слова. Дробь – это дробление целого предмета на несколько частей. Другими словами – деление. Не зря же дробь состоит из чисел и дробной черты, которая символизирует арифметическое действие «деление».
Чтобы ваш рассказ был увлекательным, придумайте интересную историю о происхождении дробных чисел. Мальчик Вася пригласил на день рождения 3-х друзей, а пирог, к сожалению, был всего один. Но Вася нашел простое решение. Какое? Ребенок сам догадается, как надо поступить – разрезать пирог на 4 равные части. Тогда получится 4 кусочка одного лакомства, то есть 4 доли. Так и появились дробные выражения, чтобы делить единый предмет на несколько частей.
Дальше стоит рассказать об основных элементах дробных чисел – числителе и знаменателе. Важно, чтобы малыш научился определять их и не путать между собой. Легкий и наглядный способ объяснить тему – взять шоколадку и разделить ее на отдельные квадратики. Затем посчитайте вместе с ребенком, сколько получилось долек, допустим, 10. Отложите в сторону один квадратик и спросите, сколько вы забрали. Потом объясните, что знаменатель всегда обозначает количество долей в целом предмете (на сколько частей его разделили). А числитель указывает, сколько долей взяли, в вашем случае, отложили в сторону. Значит, в знаменателе пишем общее число кусочков – 10, а в числителе число отложенных – 1. Таким образом, получается 1/10. Можно продолжать тренироваться дальше с 2, 3 кусочками и более. Знаменатель будет оставаться одинаковым, числитель – меняться.
Кроме объяснения дроби, нужно научиться и правильно читать математическое выражение. Чтобы малыш не путался, расскажите о подсказках. Числитель всегда отвечает на вопрос «сколько», а знаменатель – на вопрос «каких, какая». В примере с шоколадкой получается одна десятая, а если взять 2 кусочка, будет две десятых.
Школьник не сможет перепутать числитель со знаменателем, если будет помнить простое предложение: «человек ходит по земле». Ч – числитель, находится над чертой. З – знаменатель, находится под чертой.
Целое тоже можно представить в виде числителя и знаменателя. Например, 10/10 будет обозначать единицу (то есть целое число).
Смешанные дроби
Возьмите пример с той же шоколадкой. Одну разделили на 10 квадратиков, то есть имеем 10/10. Но от другой плитки осталось еще 3 квадратика. Сколько всего кусочков? Дети легко складывают и получают 13. Но 13/10 – неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя. Из нее можно выделить целую часть (одна шоколадка) и 3 дополнительных кусочка.
Записывается это как 1 целая 3/10. Дроби, состоящие из целого и дробного числа, называются смешанными. В математике просто преобразовать неправильную дробь в смешанную. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель. Целое число выносится вперед, а остаток записывается в числитель.
Возможны и другие ситуации, когда требуется именно неправильная дробь. Тогда смешанное число преобразуется в нее. Для этого целая часть умножается на знаменатель и к произведению прибавляется числитель. Получившееся значение пишем вверху, а нижняя часть остается прежней.
Для закрепления используйте задания:
на выделение целой части: 18/15, 30/7, 15/4;
на преобразование смешанного числа в неправильную дробь: 3 (целых) 1/8, 6 (целых) 4/7.
Постепенно ученик даже без наглядных подсказок справится с такими заданиями.
Десятичные дроби
Так называются те дробные выражения, в знаменателе которых есть число 10 или кратные ему. В отличие от обыкновенных десятичные пишутся через запятую. Сначала идет целая часть, а затем числитель. Сколько в знаменателе нулей, столько будет цифр после запятой. Например, 4 (целых) 3/10 будет записываться 4,3. А вот 5/100 не имеет целой части, поэтому перед запятой ставим 0. Так получается десятичная запись - 0,05.
Упражнение для тренировки:
из обыкновенных в десятичные: 8 (целых) 3/100, 5/10, 8/1000;
из десятичных в обыкновенные: 3, 7 или 0,45 или 8,011;
Школьники часто сталкиваются с десятичной системой, которая очень удобна для точных вычислений.
Основные сведения о дробных числах
В результате ежедневных тренировок ребенок должен запомнить:
- Дробь обозначает не целое число, а части, на которые его разделили.
- Целое всегда больше части.
- Чем больше частей, тем они меньше.
Для подтверждения 3-его пункта попросите ребенка сравнить два значения: 1/10 и 1/20. Школьники, отвечая на вопрос «Какая дробь больше?», уверенно называют 1/20. Но, если показать наглядно, ошибка становится очевидной. 2 шоколадки, состоящие из 10 кусочков, разделите на разное количество частей: первую на 10 квадратиков, а вторую – на 20, (каждый квадратик еще напополам). Ребята на практике убеждаются, что 1/10 больше 1/20.
Наглядное изучение
Понятие дроби без подробного объяснения с использованием наглядного материала с трудом воспринимается школьниками. Скучные цифры в учебнике не говорят ни о чем, а вот визуализация – другое дело!
В качестве наглядных пособий используйте обычные предметы:
яблоки
покажите, как угостить 1 яблоком 2-х человек, и расскажите, что это правильная дробь, которая записывается, как 1/2;цветная бумага
нарежьте бумагу разных оттенков на одинаковые полоски. Затем красную полоску оставьте целой, желтую разрежьте на 2 равные части, а синюю на 4. Затем попросите ребенка показать 1/2, 3/4;апельсины
разделите апельсин на дольки и выполните с ними простые действия. Было 10/10 долек, 3/10 забрали. Сколько осталось? 1/10 вернули, сколько стало теперь? Объясните, что все действия производятся с числителями, а знаменатель всегда остается одинаковым.
Для наглядности можно использовать плитки шоколада, упаковки жвачек, конфеты в коробке. И даже квартиру можно представить в виде дроби! Всего комнат 4: зал – 1/4, зал и детская - 2/4, а если взять еще и кухню, то будет 3/4.
Изучайте тему вместе с конструктором «Лего»
Конструктор известен с детства и ассоциируется с занимательной игрой. Значит, ребенок не будет чувствовать напряжения при обучении. Развивающая игрушка не только разовьет мышление, улучшит мелкую моторику, но и поможет в освоение дробных чисел. Малыши быстро запоминают, сколько выступающих шипов на блоке, поэтому быстро находят нужную деталь.
Попросите ребенка составить:
фигурку с 10-ю шипами из 5 деталей (используются блоки по 2 выступа);
фигурку с 10-ю шипами из 3-х деталей (2 блока по 4 и 1 из 2 шипов);
фигурку с 8-ю шипами. Попросите показать половину (часть с 4-мя выступами). Расскажите, что 4/8 – это 1/2 (половина);
разложите фигурку на двойные составляющие, чтобы получить 4 части. К половине (1/2) добавьте 1/4. Затем попросите ребенка посчитать шипы и сказать, какое значение получилось.
Играя с «Лего», можно объяснить не только сложение, вычитание, но и приведение к общему знаменателю. Для этого попросите малыша взять 3/4 блока и прибавить к ним 2/8. Что получилось в итоге? (единый блок).
Возьмите в помощники циферблат
Есть еще один хороший способ, как понять дроби, – используйте циферблат. Так малыш не только познакомиться с дробными числами, но и научится определять время. Чтобы занятие получилось наглядным, работайте с макетом, на котором можно рисовать и играть со стрелками.
Развивающие задания по этой теме:
разделите макет на 2 части по вертикали и попросите показать 1/2;
разделите на 4 части, начертив дополнительно линию по горизонтали. Пусть ребенок покажет 1/4, 3/4, 2/4. Затем попросите сравнить 2/4 и 1/2;
разделите циферблат на 12 частей и попросить показать 1/12, 5/12, 3/12. Спросите, как можно по-другому заменить 3/12;
поиграйте со стрелками: пусть малыш покажет без четверти 6, четверть 3-его. Чтобы правильно выполнить упражнение, он должен знать, что час состоит из 60 минут.
Если на простых примерах познакомить ребенка с дробями еще до школы, то новая тема не вызовет затруднений. Только примеры должны быть яркими, простыми и понятными малышу. Для усвоения знаний старайтесь возвращаться к таким заданиям каждый день.
Выполните упражнение от Айкьюши:
Айкьюша и команда
